キロ当たりベクレルから平方メートル当たりベクレルへの変換計算

ツイッターでフォローさせていただいている方から以前教えていただいたリンクですが、日本保健物理学会の「専門家が答える暮らしの放射線Q&A」というページがあります。その中のQ&Aの一つに、「Bq/kgからBq/m2への変換方法について」というのがあります。

チェルノブイリの区分と比較したいので、どのように変換がなされるのか、教えて欲しい、という質問に対して、計算の仕方を答で解説しています。

福島第１原発事故から１４ヶ月以上経った今でも、「なんとなく聞いたことがあるけれど詳しく見たことがないので今ひとつ分からない」ことの一つがこの変換の計算ではないでしょうか。特に最近、放射性セシウムが濃縮したような場所から取った少量（時には１０グラムにも満たない量）のサンプルを自動的に６５倍、あるいは１５０倍してチェルノブイリの汚染と比較しているような事例もちらほら見ましたので、ここはまじめに算数をやってみよう、というわけです。

文部科学省による土壌検査は表面から５センチの深さまで取ります。その結果のBq/kgを平方メートルに変換したい場合、６５倍という数字を使っているようです。一方、農林水産省による土壌検査は、農地はその深さぐらいまで耕すため、という理由で、表面から１５センチの深さまで取ります。その測定結果を平方メートルに変換するときは、１５０倍、との記載をウェブなどで見かけます。５センチの３倍の１５センチなので倍数も６５倍の３倍で１９５倍ではないかと単純に思いますが、さて計算は。

まず、日本保健物理学会のページの情報から、文部科学省の「６５倍」を検算してみましょう。

日本保健物理学会「専門家が答える暮らしの放射線Q&A」より、「Bq/kgからBq/m2への変換方法について」（計算部分抜粋）：

土壌の密度を1.3 g/cm3と仮定し、土壌採取の深さを5 cmとした場合の換算方法を以下にお示しいたします。

土壌1kgに相当する体積は、体積（cm3）=1（kg）/1.3（g/ cm3）から、約769cm3と求めることができます。今回は、土壌採取の深さが5 cmですので、その面積は、体積を深さで除することにより、面積（cm2）=約769（cm3）/深さ5（cm）=約154 cm3 と求めることができます。よって、Bq/kgに相当する面積はBq/154cm2となり、これを単位面積あたりに直すと約65 Bq/m2となります。

誤植（面積（cm2）=約769（cm3）/深さ5（cm）=約154 cm3　ではなく、154　cm2）を直して整理すると、

計算の大筋としては、比重を使って１キロ当たりに相当する体積を求め、次にその体積（縦ｘ横ｘ高さあるいは深さ）を深さで割って、面積（縦ｘ横）を出す。
土壌の密度　1.3 g/cm3
体積（cm3）=1（kg）/1.3（g/cm3）=約769cm3　（分かりやすく書くと、体積（cm3）=1000（ｇ）/1.3（g/ｃｍ3）=769cm3
面積（cm2）=体積（cm3）/深さ=769/5=154cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/154cm2
1平方メートル当たりにすると、1m2=10000cm2なので、倍数を　ｘ　とすると
Bq/154cm2=ｘ　Bq/10000cm2
ｘ=10000/154=64.9≒65

出来た、６５倍！

変数（これが変化することによって答が変わってくる数値）は、土壌の密度と深さ、ということが分かります。

同様に、農水省の土壌１５センチを取る場合の倍数は、土壌の密度が同じとして、

土壌の密度　1.3 g/cm3
体積（cm3）=1（kg）/1.3（g/cm3）=約769cm3　（分かりやすく書くと、体積（cm3）=1000（ｇ）/1.3（g/ｃｍ3）=769cm3
面積（cm2）=体積（cm3）/深さ=769/15=51cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/51cm2
1平方メートル当たりにすると、1m2=10000cm2なので、倍数を　ｘ　とすると
Bq/51cm2=ｘ　Bq/10000cm2
ｘ=10000/51≒196

196倍、という答が出ました。

では、同じ計算方式を使って（というより、同じ計算方法が使えると仮定して、ですが）、道路の表面、あるいは吹き溜まりなどの浅い部分から取ったサンプルの倍数はどれくらいのものが適当なのか、やってみます。仮定として、

土壌の密度は南相馬の「黒い物質」の例（100ｍｌ容器に詰めて45グラム、つまり比重は0.45ｇ/ｃｍ3）を使って、表面1センチを採取することにし、これをBq/ｍ2に変換するための倍数を求めます。

体積（cm3）=1000（ｇ）/0.45（g/ｃｍ3）=2222cm3
面積（cm2）=体積（cm3）/深さ=2222/1=2222cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/2222cm2 倍数を　ｘ　とすると
Bq/2222cm2=ｘ　Bq/10000cm2
ｘ=10000/2222≒4.5

答は４．５倍。

表面１ミリのサンプル採取が可能だとすると、

体積（cm3）=1000（ｇ）/0.45（g/ｃｍ3）=2222cm3
面積（cm2）=体積（cm3）/深さ=2222/0.1=22220cm2
Bq/kgに相当する面積=Bq/22220cm2 倍数を　ｘ　とすると
Bq/22220cm2=ｘ　Bq/10000cm2
ｘ=10000/22220≒0.45

答は０．４５倍。キロ当たりのベクレルが仮に１００万ベクレルだとすると、それを敢えて平方メートル当たりに直す場合は４５万ベクレルになる、という計算です。

ということで、結論としては放射能が濃縮するような場所から表層の浅い部分だけ取った場合、表層から5センチまで、あるいは15センチまで取ったサンプルと同様の倍率でキロから平方メートルあたりのベクレル数を単純に換算できるわけではなく、そもそも濃縮された、面積の狭い場所から取ったサンプルのキロ当たり濃度をを平方メートルあたりの濃度に変換する意味があるのかどうか、よくわからない、というところに私は落ち着きました。

それでも、東北、関東の広い範囲から発見されている「黒い物質」が高い放射能であることには変わりはなく、自治体がなぜこれを取り除く努力すらしないのか、私には理解できません。

(H/T @Kontan_Bigcat)

Tweet